Stand: 2004-03

Thomas Mertin
Netzwerk- und Elektrotechnik
D-41334 Nettetal

Wirkungsgradberechnungen in der Nachrichtentechnik zeigen den großen Energieverlust auf Übertragungswegen. So kann die Leistung eines Rundfunksenders z.B. 100kW betragen, während an der Empfangsstelle nur noch 1pW zur Verfügung steht. Für den Wirkungsgrad gilt dann:

Die Energie eines Nachrichtenträgers beträgt am Ende eines Übertragungskanals nur einen Bruchteil der eingespeisten Energie. Sind keine Verstärker eingebaut, dann sinken die Strom-, Spannungs- und Leistungswerte ab. Diese Abnahme wird als Dämpfung bezeichnet.

Für die Strom-, Spannungs- und Leistungsverhältnisse eines Dämpfungsvierpols gelten folgende Dämpfungsfaktoren:

In der Nachrichtentechnik arbeitet man selten mit Dämpfungsfaktoren. Man drückt das Verhältnis der Ausgangs- und Eingangsgrößen logarithmisch aus. Die Berechnung von Übertragungsketten vereinfacht sich dadurch. Durch das Logarithmieren des Dämpfungsfaktors D erhält man das Dämpfungsmaß a (DIN 40148). Es wird dabei der Zehnerlogarithmus verwendet.

Dämpfungsmaß:

Das einheitenlose Dämpfungsmaß a erhält die Pseudoeinheit Bel.

1 Bel bedeutet das Leistungsverhältnis von 10:1.

Das Bel (B) wurde ursprünglich für Leistungsverhältnisse festgelegt. Für viele Fälle ist das Bel zu groß. Deshalb wurde der zehnte Teil davon, das Dezibel (dB), eingeführt: 1B = 10dB

Leistungsdämpfungsmaß:

Für den Fall P₁ = P₂ erhalten wir: ; also keine Dämpfung.

Wenn am Anfang und am Ende eines Übertragungssystems der gleiche Widerstand auftritt, können die Proportionalitäten P ~ U² und P ~ I² verwendet werden. Wir erhalten:

Spannungsdämpfungsmaß:

Stromdämpfungsmaß:

Ein Vergleich zeigt, daß jede Strom- und Spannungsdämpfung um den Faktor 2 größer ist als die zugehörige Leistungsdämpfung.

Neben den passiven (dämpfenden) Vierpolen spielen aktive eine wesentliche Rolle. Sie verstärken die Amplituden. Allgemein kann also das ausgangsseitige Signal eines Vierpols kleiner oder größer sein als am Eingang.

Bezogen auf die Spannung sind folgende Aussagen zu machen:

Dämpfung: U₁ > U₂ ; Verstärkung: U₁ < U₂

Bei korrekter Anwendung der für die Dämpfung festgelegten dB-Ausdrucksweise (Eingangsgrößen mit dem Index 1 stets auf dem Bruchstrich) führt eine Spannungs- oder Leistungsvergrößerung durch einen Vierpol zu negativen dB-Werten.

Die Verstärkung negativ auszudrücken widerstrebt dem Techniker. In DIN 40148 (Blatt 1) ist deshalb ein Verstärkungsfaktor (Übertragungsfaktor) T definiert worden, bei dem im Zähler die Ausgangsgröße steht.

Spannungs-Verstärkungsfaktor:

Durch diese Maßnahme entstehen bei Verstärkern positive Werte. Bei der Berechnung von Übertragungsketten muß jedoch beachtet werden, ob die jeweilige Stufe dämpft oder verstärkt. Das Minuszeichen muß dann entsprechend eingeführt werden.

In der Praxis wird häufig der Spannungs-Verstärkungsfaktor von Übertragungswegen logarithmisch in dB angegeben, ohne daß die Ein- und Ausgangswiderstände berücksichtigt werden.

Für eine Vierpolkette läßt sich das Übertragungsverhalten in einem Pegelplan festhalten. Der Pegelbegriff ist der Hydrotechnik entliehen, wo man den Wasserstand an verschiedenen Stellen des Flußlaufes mit einer festgelegten Bezugshöhe vergleicht.

Bei absoluten Pegelangaben in der Nachrichtentechnik legt man einen Normalgenerator zugrunde, der bei einer Bezugsspannung U₀ = 0,775V an seinen Anschlüssen in einem Verbraucher R₀ = R_i = 600Ω den Strom I₀ = 1,29mA fließen läßt und eine Leistung P₀ = 1mW liefert. Heute hat man bei gleicher Leistung R₀ = R_i = 75Ω (U₀ = 0,274V) festgelegt.

Man unterscheidet die absoluten Pegel:

Die Größen P_x und U_x lassen sich an einem beliebigen Ort X einer Vierpolkette messen.

Restdämpfung:

oder als Summe aller Dämpfungen:

Häufig wird dabei auch der relative Pegel benutzt. Es wird angegeben, um wieviel dB eine Leistung oder eine Spannung an einem Ort größer oder kleiner ist, als an einem festgelegten Ort des Übertragungssystems. Der Bezugspunkt kann z.B. am Anfang des Systems liegen.

Pegelangaben in der Praxis läßt sich nicht immer entnehmen, ob die Pegelart Leistung, Spannung, absolut oder relativ zugrunde liegt. Zur Kennzeichnung sollte ein Buchstabe an das Kurzzeichen dB angehängt sein. Es sind folgende Angaben gebräuchlich:

Absolut:      dBu: Spannungspegel, bezogen auf 775mV (600Ω) oder 274mV (75&Omwega;)
dBm: Leistungspegel, bezogen auf 1mW

Relativ:      dBV: Spannungspegel, bezogen auf 1V
dBµV: Spannungspegel, bezogen auf 1µV (75Ω)
dBf: Leistungspegel, bezogen auf 10^-15W
dBW: Leistungspegel, bezogen auf 1W

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