Wechselstromtechnik


Stand: 2004-03

Thomas Mertin
Netzwerk- und Elektrotechnik

D-41334 Nettetal

Passive Zweipole im komplexen Wechselstromnetz

1. Wirkwiderstand R

Es gilt:

mit φ U - φ I = 0

Zeigerbild von R                                                   Zeigerbild von U und I

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2. Induktivität L

Es gilt:

mit φU φ I +90o

Komplexer induktiver Blindwiderstand:

Zeigerbild von XL                                                Zeigerbild von U und I

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3. Kapazität C

Es gilt:

mit φ I φ U +90o

Komplexer kapazitiver Blindwiderstand:

Zeigerbild von XL                                                Zeigerbild von U und I

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4. Reihenschaltung von passiven Zweipolen

Reihenschaltung von R und L

Zeigerbild der Widerstände                                  Zeigerbild von U und I

φ = φU - φI
 => φ = φZ

Reihenschaltung von R und C

Zeigerbild der Widerstände                                  Zeigerbild von U und I

φ = φU - φI

Reihenschaltung von R, L und C

Zeigerbild der Widerstände                                  Zeigerbild von U und I

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5. Parallelschaltung von passiven Zweipolen

Parallelschaltung von R und L

Zeigerbild der Leitwerte                                       Zeigerbild von U und I

Parallelschaltung von R und C

Zeigerbild der Leitwerte                                       Zeigerbild von U und I

Parallelschaltung von R, L und C

Zeigerbild der Leitwerte                                       Zeigerbild von U und I

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6. Umwandlungen von Schaltungen

Parallelschaltung in eine äquivalente Reihenschaltung

==> 

Es muß gelten:  bzw.

Mit Koeffizientenvergleich:

Reihenschaltung in eine äquivalente Parallelschaltung

==>

Es muß gelten:  bzw.


Mit Koeffizientenvergleich:

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7. Komplexe Leistung

gegeben: ;

Ansatz:

I.   Phasenlage:

II. Phasenlage:

Da die Phasenlage zwischen Spannung und Strom immer gleich ist, muß die Phasenlage der Leistung auch immer gleich groß sein.

Ansatz:

I.   Phasenlage:

II. Phasenlage:

Allgemein gilt:

 =>
Wirkleistung: 
Blindleistung: 

Komplexe induktive Blindleistung:            jQL
Komplexe kapazitive Blindleistung:          -jQC

Leistungsdreieck zur R-L Reihenschaltung


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