Gleichstromtechnik


Stand: 2004-03

Thomas Mertin
Netzwerk- und Elektrotechnik

D-41334 Nettetal

Schaltungsberechnungen

1. Serienschaltung

Es gilt:

Allgemein gilt:

U ist gleich der Summe aller Teilspannungen U von ν = 1 bis ν > = n

bzw.U - U1 - U2 - U3 = 0

Allgemein gilt:

ΣU = 0 2. Kirchhoffscher Satz

Die Summe der Spannungen im geschlossenen Stromkreis ist gleich 0.

Spannungspfeilrichtungen:
Bei Spannungsquellen von + nach -
Bei Verbrauchern in Richtung des Stromflußes
Maschenumlauf

Allgemein gilt:

Spannungsteilerregel:

nach oben

2. Parallelschaltung

Es gilt:

Allgemein gilt:

bzw.I - I1 - I2 - I3 = 0

Allgemein gilt:

ΣI = 0 1. Kirchhoffscher Satz

Die Summe aller Ströme an einer Stromverzweigungsstelle (Knotenpunkt) ist gleich 0.

Allgemein gilt:

G = G1 + G2 + G3 => G = ΣGν

Sonderfall: a) Zwei parallel geschaltete Widerstände

b) n parallel geschaltete gleiche Widerstände

Es gilt:R1 = R2 = ... Rn = R'

Stromteilerregel

bzw.

nach oben

3. Kombinationen von Reihen- und Parallelschaltungen

Der Spannungsteiler

a) unbelastet RB = ∞

Bsp.:R1 = 2,2kΩ, R2 = 4,7kΩ, U = 10V, IB = 0A
U1 = ?, U2 = ?, I1 = ?


b) belasteten

Bsp.: R1 = 2,2kΩ, R2 = 4,7kΩ, U = 10V,
RB = 1,8kΩ
U1 = ?, U2 = ?, I1 = ?, I2 = ?, IB = ?

Wheatstonebrücke

a) Die abgeglichene Brückenschaltung

Abgleichbedingung: IAB = 0A, UAB = 0V => U1 = U3, U2 = U4

Weiterhin gilt:




Anwendung: Widerstandsmessung

b) Die nicht abgeglichene Brückenschaltung

Wenn UAB ≠ 0V, IAB = 0A

U = 12V; R1 = 2,2kΩ, R2 = 560Ω, R3 = 680Ω, R4 = 3,3kΩ

c) Die Brückenschaltung mit einem Widerstand im Querzweig

UAB ≠ 0, IAB ≠ 0

R1 = 2kΩ, R2 = 1,2kΩ, R3 = 1kΩ, R4 = 1,8kΩ, R5 = 0,8kΩ, U = 15V

Lösung mit Hilfe einer Netzumwandlung



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